Da dove si guarda — mim2000.cz

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Una pietra angolare non è la pietra più imponente di un edificio. È semplicemente la prima posata, e tutto il resto viene tracciato a partire da essa. Sta nell’angolo, il che significa che appartiene a due muri insieme. Segna dove l’uno finisce e l’altro comincia — e proprio dividendoli li unisce. Sostenere, dividere, congiungere: una pietra, un solo atto.

Torno spesso a questa figura perché descrive qualcosa che gli ingegneri fanno ogni giorno senza nominarlo. Prima di poter misurare alcunché, occorre decidere da dove si misura. La decisione sembra tecnica. Non lo è. Determina ciò che si potrà vedere e — meno vistosamente — ciò che non si vedrà.

La geometria come pietra angolare

Petr Vopěnka dedicò quindici anni a una serie di libri poi raccolti sotto il titolo Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci — la pietra angolare del sapere e della potenza europei. Il suo tema era la geometria: come il metodo assiomatico-deduttivo greco sia diventato la pietra da cui furono tracciate la scienza e l’istruzione europee.

Sarebbe facile, e sbagliato, leggere quel titolo come una denuncia del dominio. Vopěnka non scrive una critica del potere in senso moderno. La moc del suo titolo è più vicina a ciò che un metodo rende possibile — la sua portata, la sua efficacia — che a qualcosa che qualcuno fa a qualcun altro. La sua tesi è che la geometria greca non descrisse il mondo con maggiore esattezza: aprì un mondo proprio, nel quale dimostrare è affatto possibile, e il sapere europeo fu tracciato a partire da quell’angolo. Ciò che una simile pietra costa non è l’innocenza. È l’altro mondo che essa scalza: quello naturale, vissuto, dove le cose sono date con un orizzonte e non con una dimostrazione.

Questo filo attraversa tutta la sua opera. Vopěnka riteneva che l’infinito della matematica classica — quello compiuto, attuale — fosse una concezione storicamente formatasi, e passò decenni a costruirne un’alternativa in cui l’infinito compare come nell’esperienza ordinaria: come orizzonte. Il suo approccio era esplicitamente informato dalla fenomenologia e dalla sua attenzione al mondo naturale dell’uomo. Nella sua teoria alternativa degli insiemi l’infinitamente grande e l’infinitamente piccolo si definiscono direttamente — monadi comprese, vicino al modo in cui i matematici da Leibniz a Eulero li trattavano davvero — e l’insieme di tutti i numeri naturali risulta non esistere.

E la genealogia dell’infinito classico è più strana di quanto qualsiasi racconto sulla misurazione delle terre consentirebbe. Nel Podivuhodný květ českého baroka Vopěnka la fa risalire a Praga. Mentre la scienza europea occidentale del Seicento e del Settecento si volgeva al mondo reale, gli studiosi barocchi praghesi studiavano Dio — le sue facoltà e la sua potenza — e l’infinito attuale fu una questione teologica assai prima di diventare matematica. Quello, secondo lui, è il terreno da cui nacque Bernard Bolzano; e con Bolzano comincia la teoria degli insiemi.

La pietra angolare ha dunque una seconda commettitura, e non corre dove ci si aspetterebbe. La geometria è, per etimologia, misurazione della terra; ma l’infinito non entrò in matematica misurando la terra. Vi entrò attraverso la teologia.

La condizione di Bohr

La versione del fisico è la complementarità di Niels Bohr: certi fenomeni richiedono, per essere descritti compiutamente, apparati sperimentali mutuamente esclusivi. Onda e particella. Posizione e quantità di moto. Si può costruire l’apparato per l’una o quello per l’altra; non un apparato solo per entrambe. Nessuna delle due descrizioni è di per sé difettosa — solo insieme esauriscono ciò che si può osservare.

Non si tratta di ignoranza umana né di un limite tecnico da eliminare per via ingegneristica. Sono proprio le condizioni che rendono possibile un’osservazione a escludere l’altra.

Chiunque abbia condotto una campagna di test lo sa nei muscoli. Un sistema sotto test di carico e lo stesso sistema sotto test funzionale richiedono allestimenti diversi, strumentazione diversa, posizioni dell’osservatore diverse. Il banco di carico non dirà che un risultato è sbagliato; la suite funzionale non dirà come si comporta al novantesimo percentile. Nessuno dei due è «il sistema». Il sistema sotto test non è qualcosa che si osserva — è qualcosa che si osserva in un certo modo, e quel modo fa parte del risultato.

Di solito lo trattiamo come un problema di pianificazione. È più vicino a un problema di conoscenza.

La categoria che sembrava innocente

Un terzo caso, da un campo più lontano. Nel 1995 Robert Sharf sostenne che la categoria di «esperienza» — l’assunto che le tradizioni contemplative riguardino essenzialmente il produrre esperienze interiori — sia in larga misura una costruzione retorica moderna, e non un tratto ovvio del materiale classico.

Qualunque cosa si concluda sulla tesi specifica, la forma dell’argomento è familiare: un punto di osservazione tanto comodo da aver smesso di sembrare un punto di osservazione. «Esperienza» pareva la cosa neutra che ovviamente si sarebbe misurata. Era, in realtà, una scelta di strumento.

Lo stesso gesto, tre volte

Tre campi, un solo gesto — nominare il proprio punto di osservazione invece di occultarlo.

Bohr: la descrizione dipende dall’allestimento.
Vopěnka: l’infinito classico è una concezione, storicamente formatasi — e un’altra è costruibile.
Sharf: la categoria che si prendeva per l’oggetto faceva parte dell’apparato.

Nessuno dei tre conclude che misurare sia arbitrario, o che tutti i punti di osservazione si equivalgano. Sarebbe la lettura pigra, e tutti e tre la rifiuterebbero. La pretesa è più ristretta e più utile: un punto di osservazione che si nomina può essere corretto; uno che si nasconde dietro la parola «oggettivo» no.

È anche per questo che qui la figura giusta è la pietra angolare e non la chiave di volta. Una chiave di volta completa e serra — è l’ultima pietra, e una volta in sede l’arco è finito. Una pietra angolare è la prima, e impegna. Tutto ciò che viene dopo eredita il suo allineamento, compreso il suo errore.

Il limite che permette di vedere

Finora è suonato come un avvertimento: nomina il tuo punto di vista, o sarà lui ad avere te. Ma è solo metà della questione, e la metà meno interessante.

Ogni scelta di sguardo — di prospettiva, di angolo, di disposizione — è per sua natura limitata. Ed è proprio questo che le permette di vedere. Il limite non è un’imposta sulla conoscenza, ne è la condizione. Un microscopio non mostra le stelle, non perché sia scadente ma perché è un microscopio; uno strumento che mostrasse tutto non mostrerebbe nulla. Una scelta che non esclude nulla non delimita nulla — e uno sguardo non delimitato non è lo sguardo da nessun luogo, è cecità.

Questo cambia ciò che si chiede a chiunque. Non di liberarsi del limite, cosa impossibile. Di sapere quale ha scelto.

Nella terapia e nella relazione è un mestiere. Che il terapeuta entri nel campo con la propria persona non è un difetto da eliminare ma materiale di lavoro — e la formazione prevede terapia personale e supervisione proprio per questo.
In filosofia è un tema. Da dove si parla è una domanda che il campo pone a se stesso, anche se non vi risponde con una voce sola.
Nella scienza è urgente e diseguale. Bohr lo formulò come condizione della descrizione; altri campi dello stesso secolo non se ne accorsero e parlano ancora come se la disposizione fosse una circostanza esterna.
Nell’ingegneria è la meno riflettuta — perché lì la scelta è data per automatica. Ciò che si misura di solito non si misura perché qualcuno ne abbia argomentato la centralità, ma perché era a portata di mano, si conta e sta in un rapporto.

Non è una graduatoria di intelligenza. È una graduatoria di quanto facilmente un campo possa permettersi di dimenticare la domanda — e l’ingegneria sembra potersela permettere più di ogni altro, perché il suo prodotto è messo alla prova dall’esercizio. Ma l’esercizio prova se la cosa regge. Non se si è misurato ciò che contava.

E vale anche per questo testo. L’esame del punto di vista altrui è a sua volta condotto da qualche parte — dalla lingua che ho, dai casi che conosco, da ciò che mi pare degno di attenzione. Il metodo e i suoi presupposti si giudicano con lo stesso rigore di ciò a cui vengono applicati. Altrimenti uno strumento per scoprire le posizioni diventa un’altra posizione che ha dichiarato di non essere tale.

E il tè

Il che mi porta alla terza parola nel nome di questa rubrica.

La tazza sulla scrivania non richiede un punto di osservazione. Non è misurata. Nel momento in cui ne dico qualcosa — la temperatura, la provenienza, il fatto che si stia raffreddando mentre scrivo — ho preso in mano uno strumento e mi sono messo da qualche parte.

Non credo sia una perdita, e non ne farò una lezione sulla presenza. È semplicemente il confine del mestiere. Costruiamo le nostre capacità su buone pietre angolari; quelle buone diventano invisibili; e la disciplina consiste nel continuare a chiedersi dove sia stata posata questa, e da chi.

L’arco, del resto, si costruisce per l’apertura che scavalca. Le pietre sono ciò che rende il vuoto utilizzabile.

Fonti

Vopěnka, Petr. Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci: souborné vydání Rozprav s geometrií. Praha: Práh, 2016. (Edizione raccolta di quattro Rozpravy s geometrií, scritte 1981–1996.)
Vopěnka, Petr. Podivuhodný květ českého baroka: první přednášky o teorii množin. Praha: Karolinum, 1998 (per il 150° anniversario della morte di Bolzano).
Sharf, Robert H. «Buddhist Modernism and the Rhetoric of Meditative Experience.» Numen 42, n. 3 (1995): 228–283.
Su Bohr e la complementarità si vedano le note di epistemologia su zemla.org/philosophy/ — inclusa l’estensione del principio oltre la fisica.