Von wo aus wird geblickt

review needed Hinweis: Diese Fassung folgt dem englischen Original und wartet noch auf eine sprachliche Überprüfung durch Muttersprachler.

Ein Eckstein ist nicht der eindrucksvollste Stein eines Bauwerks. Er ist schlicht der erste gelegte, und alles Übrige wird von ihm aus abgesteckt. Er sitzt in der Ecke, gehört also zwei Mauern zugleich an. Er bezeichnet, wo die eine endet und die andere beginnt — und gerade dadurch, dass er sie trennt, verbindet er sie. Tragen, Teilen, Verbinden: ein Stein, ein Akt.

Ich komme auf dieses Bild zurück, weil es etwas beschreibt, das Ingenieure täglich tun, ohne es zu benennen. Bevor man irgendetwas messen kann, muss man entscheiden, von wo aus man misst. Die Entscheidung sieht technisch aus. Sie ist es nicht. Sie bestimmt, was man wird sehen können — und, weniger auffällig, was nicht.

Geometrie als Eckstein

Petr Vopěnka verbrachte fünfzehn Jahre mit einer Reihe von Büchern, die er später unter dem Titel Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci zusammenfasste — der Eckstein europäischer Bildung und Macht. Sein Gegenstand war die Geometrie: wie die griechische axiomatisch-deduktive Methode zu jenem Stein wurde, von dem aus europäische Wissenschaft und Bildung abgesteckt wurden.

Es wäre leicht und falsch, diesen Titel als Klage über Herrschaft zu lesen. Vopěnka schreibt keine Kritik der Macht im modernen Sinne. Die moc seines Titels liegt näher bei dem, was eine Methode möglich macht — ihrer Reichweite, ihrer Wirksamkeit — als bei irgendetwas, das jemand jemandem antut. Seine These lautet, dass die griechische Geometrie die Welt nicht genauer beschrieb; sie eröffnete eine eigene Welt, in der Beweisen überhaupt möglich ist, und europäische Bildung wurde von dieser Ecke aus abgesteckt. Was ein solcher Stein kostet, ist nicht Unschuld. Es ist die andere Welt, die er verdrängt: die natürliche, gelebte, in der die Dinge mit einem Horizont gegeben sind und nicht mit einem Beweis.

Dieser Faden zieht sich durch sein übriges Werk. Vopěnka hielt die Unendlichkeit der klassischen Mathematik — die vollendete, aktuale — für eine geschichtlich gewordene Auffassung und baute jahrzehntelang an einer Alternative, in der die Unendlichkeit so erscheint wie in der gewöhnlichen Erfahrung: als Horizont. Sein Zugang war ausdrücklich von der Phänomenologie und ihrer Aufmerksamkeit für die natürliche Welt des Menschen geprägt. In seiner alternativen Mengenlehre lassen sich das unendlich Große und das unendlich Kleine unmittelbar definieren — Monaden eingeschlossen, nahe daran, wie Mathematiker von Leibniz bis Euler tatsächlich mit ihnen umgingen — und die Menge aller natürlichen Zahlen erweist sich als nicht existent.

Und die Genealogie des klassischen Unendlichen ist seltsamer, als es jede Erzählung über Landvermessung zuließe. In Podivuhodný květ českého baroka führte Vopěnka sie nach Prag. Während sich die westeuropäische Wissenschaft des 17. und 18. Jahrhunderts der wirklichen Welt zuwandte, studierten Prags barocke Gelehrte Gott — seine Fähigkeiten und seine Macht — und das aktuale Unendliche war eine theologische Frage, lange bevor es eine mathematische wurde. Das ist, seiner Darstellung nach, der Boden, aus dem Bernard Bolzano erwuchs; und mit Bolzano beginnt die Mengenlehre.

Der Eckstein hat also eine zweite Fuge, und sie verläuft nicht dort, wo man sie erwartet. Geometrie ist etymologisch Landvermessung, doch das Unendliche kam nicht durch das Vermessen der Erde in die Mathematik. Es kam durch die Theologie.

Bohrs Bedingung

Die Fassung des Physikers ist Niels Bohrs Komplementarität: bestimmte Phänomene verlangen für ihre vollständige Beschreibung einander ausschließende Versuchsanordnungen. Welle und Teilchen. Ort und Impuls. Man kann die Apparatur für das eine bauen oder die für das andere; eine Apparatur für beides nicht. Keine der Beschreibungen ist für sich mangelhaft — erst zusammen schöpfen sie aus, was beobachtet werden kann.

Es geht nicht um menschliche Unwissenheit und nicht um eine technische Beschränkung, die sich wegkonstruieren ließe. Gerade die Bedingungen, die die eine Beobachtung ermöglichen, schließen die andere aus.

Wer je eine Testkampagne gefahren hat, kennt das in den Muskeln. Ein System unter Lasttest und dasselbe System unter Funktionstest verlangen andere Aufbauten, andere Instrumentierung, andere Beobachterpositionen. Der Laststand sagt nichts darüber, dass ein Ergebnis falsch ist; die Funktionssuite sagt nichts über das Verhalten im neunzigsten Perzentil. Keines von beiden ist „das System“. Das System under Test ist nicht etwas, das man beobachtet — es ist etwas, das man irgendwie beobachtet, und dieses Irgendwie gehört zum Befund.

Gewöhnlich behandeln wir das als Planungsproblem. Es ist näher an einem Erkenntnisproblem.

Die Kategorie, die unschuldig aussah

Ein dritter Fall, aus entfernterem Feld. Robert Sharf argumentierte 1995, dass die Kategorie „Erfahrung“ — die Annahme, kontemplative Traditionen gingen im Kern um das Hervorbringen innerer Erlebnisse — weitgehend eine moderne rhetorische Konstruktion sei und kein selbstverständlicher Zug des klassischen Materials.

Was immer man über diese besondere These urteilt: die Gestalt des Arguments ist vertraut. Ein Standpunkt, so bequem, dass er aufhörte, wie ein Standpunkt auszusehen. „Erfahrung“ wirkte wie das neutrale Ding, das man selbstverständlich messen würde. Tatsächlich war es eine Wahl des Instruments.

Derselbe Zug, dreimal

Drei Felder, eine Geste — den eigenen Standpunkt benennen, statt ihn zu verbergen.

Bohr: die Beschreibung hängt von der Anordnung ab.
Vopěnka: das klassische Unendliche ist eine geschichtlich gewordene Auffassung — und eine andere ist konstruierbar.
Sharf: die Kategorie, die man für den Gegenstand hielt, gehörte zum Apparat.

Keiner der drei schließt daraus, Messen sei beliebig oder alle Standpunkte seien gleichwertig. Das wäre die faule Lesart, und alle drei würden sie zurückweisen. Der Anspruch ist enger und nützlicher: ein Standpunkt, der sich benennt, lässt sich korrigieren; einer, der sich hinter dem Wort „objektiv“ verbirgt, nicht.

Deshalb ist hier der Eckstein die richtige Figur und nicht der Schlussstein. Ein Schlussstein vollendet und verriegelt — er ist der letzte, und sitzt er, ist der Bogen fertig. Ein Eckstein ist der erste, und er legt fest. Alles Nachfolgende erbt seine Ausrichtung, samt seinem Fehler.

Die Begrenzung, die sehen lässt

Bisher klang das wie eine Warnung: benenne deinen Standpunkt, sonst holt er dich ein. Das ist aber nur die Hälfte, und die weniger interessante.

Jede Wahl der Sichtweise — der Perspektive, des Winkels, der Anordnung — ist ihrem Wesen nach begrenzt. Und genau dadurch lässt sie sehen. Die Grenze ist keine Abgabe auf Erkenntnis, sie ist deren Bedingung. Ein Mikroskop zeigt keine Sterne, nicht weil es schlecht wäre, sondern weil es ein Mikroskop ist; ein Instrument, das alles zeigte, zeigte nichts. Eine Wahl, die nichts ausschließt, grenzt nichts ein — und ein uneingegrenzter Blick ist nicht der Blick von nirgendwo, er ist Blindheit.

Damit ändert sich, was verlangt wird. Nicht, die Begrenzung loszuwerden; das geht nicht. Sondern zu wissen, welche man gewählt hat.

In der Therapie und in der Beziehung ist es ein Handwerk. Dass die Therapeutin mit ihrer Person ins Feld eintritt, ist kein zu behebender Mangel, sondern Arbeitsmaterial — und die Ausbildung sieht dafür Eigentherapie und Supervision vor.
In der Philosophie ist es ein Thema. Von wo aus gesprochen wird, ist eine Frage, die das Fach sich selbst stellt, auch wenn es sie nicht einstimmig beantwortet.
In der Wissenschaft ist es dringlich und ungleich verteilt. Bohr formulierte es als Bedingung der Beschreibung; andere Fächer desselben Jahrhunderts bemerkten es nicht und sprechen bis heute, als wäre die Anordnung ein äußerer Umstand.
In der Technik ist es am wenigsten reflektiert — weil die Wahl dort als selbstverständlich gilt. Gemessen wird in der Regel nicht, weil jemand die Zentralität der Größe begründet hätte, sondern weil sie zur Hand war, sich zählen lässt und in einen Bericht passt.

Das ist keine Rangfolge der Klugheit. Es ist eine Rangfolge danach, wie leicht ein Fach es sich leisten kann, die Frage zu vergessen — und die Technik kann es sich scheinbar am ehesten leisten, weil ihr Ergebnis im Betrieb geprüft wird. Der Betrieb prüft aber, ob es hält. Nicht, ob gemessen wurde, worauf es ankam.

Und es gilt auch für diesen Text. Die Prüfung eines fremden Standpunktes wird selbst von irgendwoher geführt — aus der Sprache, die ich habe, den Fällen, die ich kenne, dem, was mir der Aufmerksamkeit wert scheint. Die Methode und ihre Voraussetzungen werden ebenso streng beurteilt wie das, worauf sie angewandt werden. Sonst wird aus einem Werkzeug zur Aufdeckung von Positionen eine weitere Position, die von sich erklärt hat, keine zu sein.

Und der Tee

Womit ich beim dritten Wort im Namen dieser Kolumne wäre.

Die Tasse auf dem Schreibtisch verlangt keinen Standpunkt. Sie wird nicht gemessen. In dem Augenblick, in dem ich etwas über sie sage — ihre Temperatur, ihre Herkunft, ob sie kalt wird, während ich schreibe — habe ich ein Instrument aufgenommen und mich irgendwohin gestellt.

Ich halte das nicht für einen Verlust, und ich werde daraus keine Lektion über Gegenwärtigkeit machen. Es ist einfach die Grenze des Handwerks. Wir bauen unser Können aus guten Ecksteinen; die guten werden unsichtbar; und die Disziplin besteht darin, weiter zu fragen, wo dieser gelegt wurde und von wem.

Der Bogen wird schließlich um der Öffnung willen gebaut, die er überspannt. Die Steine sind das, was die Leere brauchbar macht.

Quellen

Vopěnka, Petr. Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci: souborné vydání Rozprav s geometrií. Praha: Práh, 2016. (Sammelausgabe von vier Rozpravy s geometrií, verfasst 1981–1996.)
Vopěnka, Petr. Podivuhodný květ českého baroka: první přednášky o teorii množin. Praha: Karolinum, 1998 (zum 150. Todestag Bolzanos).
Sharf, Robert H. „Buddhist Modernism and the Rhetoric of Meditative Experience.“ Numen 42, Nr. 3 (1995): 228–283.
Zu Bohr und der Komplementarität siehe die Notizen zur Epistemologie auf zemla.org/philosophy/ — einschließlich der Ausweitung des Prinzips über die Physik hinaus.